Question

$frac{a}{a-b}:(frac{a+b}{b}+frac{b}{a-b})$   -упростить выражение 

Answer 1

$frac{a}{a-b}:(frac{a+b}{b}+frac{b}{a-b})=frac{a}{a-b}:frac{(a+b)(a-b)+b^2}{b(a-b)}=frac{a}{a-b}*frac{b(a-b)}{a^2-b^2+b^2}=\ =frac{a}{a-b}*frac{b(a-b)}{a^2}=frac{b}{a}$