Question

В трапеции abcd с основаниями ad и bc диагонали пересекаются в точке o докажите что треугольник AOD подобен треугольнику BOC и найдите BC, если AD=25см, АО=15,ОС=9

Answer 1

Треугольники подобны по первому признаку подобия: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 
Рассмотрим эти треугольники. Угол ВОС= углу АОД как вертикальные, Угол СВО= углу ОДА как накрест лежащие ( по условию). Ч.Т.Д
В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны. Составим пропорцию  АД/Вс=АО/ОС. Следовательно Вс= 25*9/15=15