Предмет: Математика,
автор: fandryushin
1. Вычисли сумму всех натуральных чисел не превосходящих 150, которые при делении на 20 дают остаток 1
2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 150:
Ответы
Автор ответа:
0
Числа, которые при делении на 20 дают остаток 1, образуют арифметическую прогрессию и имеют вид:
а(n)=21+20*(n-1).
а(1)=21 - первый член прогрессии.
Число членов прогрессии, не превосходящих 150, находится из неравенства:
а(n)<=150; 21+20*(n-1)<=150; n<=7,45;
n=7 - число членов прогрессии.
a(7)=141.
Сумма 7 членов арифметической прогрессии:
S=(a(1)+a(7))*7/2 = 567.
а(n)=21+20*(n-1).
а(1)=21 - первый член прогрессии.
Число членов прогрессии, не превосходящих 150, находится из неравенства:
а(n)<=150; 21+20*(n-1)<=150; n<=7,45;
n=7 - число членов прогрессии.
a(7)=141.
Сумма 7 членов арифметической прогрессии:
S=(a(1)+a(7))*7/2 = 567.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: fedand62
Предмет: Математика,
автор: ivanov26alexsandr08
Предмет: История,
автор: juliaborukh2008
Предмет: Геометрия,
автор: lenaspn00
Предмет: История,
автор: Haikyuu