Question

скорый поезд проходит расстояние 360 км. на 3 часа быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого из них, если товарный поезд проходит за 1 час на 20 км. меньше, чем скорый за это же время.

Answer 1

Ответ: скорый поезд 60 км/ч; товарный 40 км/ч.

Объяснение: Пусть х км/ч скорость скорого поезда, тогда скорость товарного поезда х-20 км/ч. Время которое товарный поезд затратил на  расстояние в 360 км будет $frac{360}{x-20}$, а скорый поезд $frac{360}{x}$ , разница во времени 3 часа. Составим уравнение:

$frac{360}{x-20} -frac{360}{x} =3$

$360x-360x+7200=3(x^{2} -20x)$

$2400=x^{2} -20x$

$x^{2} -20x-2400=0$

$D=(-20)^{2} -4*1*(-2400)=10000$

$x_{1} =frac{20-sqrt{10000} }{2*1}$

x₁=(-40) (км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

$x_{2} =frac{20+sqrt{10000} }{2*1}$

x₂=60 (км/ч) скорость скорого поезда.

60-20=40 (км/ч) скорость товарного поезда.