Question

Найдите значение производной функции f(x)= x*sin4x в точке x0=pi/2

Answer 1

Надеюсь, что это читаемо

Answer 2

2pi*

Answer 3

f(x)=x*sin4x
f `(x)=x`*sin4x+x*(sin4x)`=1*sin4x+x*4cos4x = sin4x+4xcos4x
f `(x₀)=f `(π/2)=sin(4π/2)+4*π/2*cos(4π/2)=sin(2π)+2π*cos(2π)=
                      =0+2π*1=2π