Question

в прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90 градусов) АС+ВС=17см, радиус вписаной в него окружности равен 2 см.найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

r = (ac + bc - ab)/2, r = (17 - ab)/2, 2r = 17 - ab, ab = 17 - 4 = 13. 

аc + вc = 17 и аc^2 + вc^2 = 169, ac = 12, вc = 5. 
S = ac*вc/2, S = 12*5/2 = 30.