Question

Помогите пожалуйста решить задачу по чертежу, 

 

условия такие:

 

r = 3 см

AB = 15см

Найти: AK,KB

Answer 1

треугольник АВС, уголС=90, проводим перпендикуляры ОМ и ОН в точки касания, ОМ=ОН=МС=Нс=радиус =3, АК=а = АН как касательные проведенные из одной точки,

КВ = АВ-АК = 15-а  = ВМ как касательные проведенные из одной точки,МС=СН=3 как касательные проведенные из обной точки

АС = АН+НС=а+3

ВС=ВМ+МС=15-а+3=18-а

АВ в квадрате = АС в квадрате + ВС в квадрате

225 = (а в квадрате + 6а + 9) + ( 324 -36а +а в квадрате)

а в квадрате - 15а + 54 = 0

а = (15+-корень(225- 4 х 54))/2

а1 = 9 = АК

а2 = 6 = ВК