Question

√2х-1-√х-4=√х-1 .ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ.Дочь спрашивает,а я уже все позабыла

Answer 1

$sqrt{2x-1}- sqrt{x-4}= sqrt{x-1}\OD3:\2x-1 geq 0,; ; x geq 0,5\x-4 geq 0,; ; x geq 4; ; ; ; = textgreater ; ; ; x geq 4\x-1 geq 0,; ; x geq 1 \\ ( sqrt{2x-1}- sqrt{x-4})^2= (sqrt{x-1})^2\(2x-1)+(x-4)-2 sqrt{(2x-1)(x-4)}=x-1\3x-5-x+1= 2sqrt{(2x-1)(x-4)}\2x-4=2sqrt{(2x-1)(x-4)}\x-2= sqrt{(2x-1)(x-4)}\(x-2)^2=(2x-1)(x-4)\x^2-4x+4=2x^2-9x+4\x^2-5x=0\x(x-5)=0\x_1=0 notin OD3\x-5=0;; ; ; x_2=5 in OD3\\x=5$