Question

сумма первых трёх членов возрастающей геометрической прогрессии равна 1,4 , а их произведение 0, 064 . Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии

Answer 1

$b_1+b_2+b_3=1,4; ; to ; ; b_1+b_1q+b_1q^2=b_1(1+q+q^2)=1,4\\b_1cdot b_2cdot b_3=0,064; ; to ; ; b_1cdot b_1qcdot b_1q^2=(b_1q)^3=0,064; ; to ; b_1q=0,4\\b_1=frac{0,4}{q}\\1+q+q^2=frac{1,4}{b_1}=frac{1,4}{frac{0,4}{q}}=3,5q; ; to ; ; q^2-2,5q+1=0; |cdot 2\\2q^2-5q+2=0\\D=9; ,; ; q_1=2 textgreater 1; ,; ; q_1=frac{1}{2} textless 1\\Geometr.; progressiya; vozrastaet,; esli; q textgreater 1\\q=2; ; to ; ; b_1=frac{0,4}{2}=0,2$

$S_5=frac{b_1(1-q^5)}{1-q}= frac{0,2(1-2^5)}{1-2}=frac{0,2cdot (-31)}{-1} =0,2cdot 31=6,2$