Question

упростите выражение:
(1-cos^2x) *tg^2x+1-tg^2x
заранее спасибо

Answer 1

Будем использовать формулы:
$sin^{2}x+ cos^{2}x=1$
$tgx= frac{sinx}{cosx}$
Делаем преобразования
$(1- cos^{2} x)* tg^{2} x+1-tg^{2} x=\ =sin^{2} x* tg^{2} x-tg^{2} x+1=\ =tg^{2} x(sin^{2} x -1)+1=\ =tg^{2} x(-cos^{2} x)+1=\ = -frac{sin^{2} x*cos^{2} x}{cos^{2} x} +1=\ =1-sin^{2} x=cos^{2} x$

Ответ: cos²x