Question

Решить систему уравнений. 3xy+y=7 3xy-x=4

Answer 1

$ttdisplaystyle left { {{3xy+y=7} atop {3xy-x=4|*(-1)}} right. Longrightarrow left { {{3xy+y=7} atop {-3xy+x=-4}} right.$

$ttdisplaystyle+ left { {{3xy+y=7} atop {-3xy+x=-4}} right. \\------------\y+x=3\y=3-x$

Подставляем:

$ttdisplaystyle 3x(3-x)-x=4\9x-3x^2-x-4=0\-3x^2+8x-4=0|:(-1)\3x^2-8x+4=0\D=(-8)^2-4*4*3=64-48=16\sqrt{16}=4\\x_1=frac{8-4}{2*3}=frac{4}{6}=frac{2}{3}\\\x_2=frac{8+4}{6}=2$

y = 3 - x

y₁ = 3 - 2/3 = 2 3/3 - 2/3 = 2 1/3

y₂ = 3 - 2 = 1

Ответ: (2/3; 2 1/3); (2; 1)