Question

докажите что при любом значении х выражение Х3+3Х2+2Х ДЕЛИТСЯ НА 6

ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Разложим на множители 

x^3+3x^2+2x=x(x+1)(x+2)

смотрим, что при x=0 , выражение принимает значение =0,  

при x>=1 выражение делится на 6 без остатка, т.к x(x+1)(x+2) является последовательностью чисел, (например 1*2*3)

 

если рассудить то последовательности числе 1*2*3(тут 2*3 делится на 6)

2*3*4 делится на 6 тоже благодаря 2*3

4*5*6 делится на 6 благодаря 6

получается что последовательность x(x+1)(x+2) делится на 6 или благодаря каждому

произведение 1 ого члена на 2-ой или просто благодаря делимости 3-его члена последовательности

 

 

Прошу прощения за кривое пояснение.