Question

В четырехугольнике АВСД стороны АВ и ВС равны. Луч АС делит угол А пополам. докажите что АD параллельно BC

Answer 1

У квадрата все стороны равны и диагонали являются биссектрисами углов. Значит, если AB=BC и угол BAC равен углу CAD, то четырёхугольник ABCD - квадрат. Если AC - биссектриса, то углы BAC и CAD равны. Значит, у параллельных прямых BC и AD и секущей AC накрест лежащие углы равны => BC||AD