Помогите решить пожалуйста!!!
1о. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.
2о. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту , равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника.
3о. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Ответы
1)
высота делит АС пополам АД=ДС, т.е. окр. с центром в т.А и т.С касаются в т.Д
2)
R²=8²+(12/2)²=64+36=100
R=10
ВД=10+8=18 -высота
S=0,5*18*12=108
3)
АВС -треугольник
ВД=9 высота на основание АС=24
ВС=АВ=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15
S=0.5*9*24=108
R=АВ*ВС*АС/4S=15*15*24/4*108=12,5
r=S/p=108/(15+15+24)=2