Question

Помогите с решением, пожалуйста)

Answer 1

Формулы:
$sin 2x=2sin x cos x \ cos2x=cos^2x-sin^2x$

$sin dfrac{ pi }{8} cos^3 dfrac{ pi }{8} -sin^3 dfrac{ pi }{8} cos dfrac{ pi }{8} = sin dfrac{ pi }{8} cos dfrac{ pi }{8} left( cos^2 dfrac{ pi }{8} -sin^2 dfrac{ pi }{8} right)= \ = dfrac{1}{2}cdot 2 sin dfrac{ pi }{8} cos dfrac{ pi }{8}cdot left( cos^2 dfrac{ pi }{8} -sin^2 dfrac{ pi }{8} right)= dfrac{1}{2}cdot sin dfrac{ pi }{4} cdot cos dfrac{ pi }{4}= \ = dfrac{1}{2}cdot dfrac{ sqrt{2} }{2} cdot dfrac{ sqrt{2} }{2}=dfrac{1}{4}$