Question

При каких значениях X имеет смысл выражение ?

1) ㏒₇($frac{2x-3}{4x+5}$)

2) ㏒₅ₓ (2x-10)/9x-1

Answer 1

$1) frac{2x-3}{4x+5} textgreater 0;$
$2x-3 textgreater 0;x textgreater 1.5$
$4x+5 textgreater 0;x textgreater -1.25$
$4x+5 neq 0;x neq -1.25$
при наложении этих неравенств на одну числовую ось, то получится, что общая ОДЗ выглядит так: (1,5;+∞)
$2) 5x textgreater 0;x textgreater 0$
$5x neq 1;x neq 0.2$
$frac{2x-10}{9x-1} textgreater 0$
$2x-10 textgreater 0;x textgreater 5$
$9x-1 textgreater 0;x textgreater frac{1}{9}$
$9x-1 neq 0;x neq frac{1}{9}$
ОДЗ: (5;+∞)