Question

В окружности длиной 48 пи см проведена хорда,равная 9,6 см. Найдите длину меньшей из дуг, стягиваемых этой хордой.

Answer 1

длина окружности равна l = 48 pi см
значит радиус окружности r = l / 2 pi = 24 см
Длина хорды равна 9,6 см
половина длины равна 4,8 см
угловая величина половины хорды arcsin(4,8/24) = arcsin(1/5)
угловая величина меньшей дуги = угловая величина хорды = 2*arcsin(1/5)
величина меньшей дуги = угловая величина меньшей дуги * радиус окружности = 2*arcsin(1/5) * 24 см = 48*arcsin(1/5)  см ~ 9,67 см (не сильно отличается от длины хорды)