Question

Помогите пожалуйста решить! Найти градиент функции и=scrt(4y^2-5x^2+2z^4) в точке (2,7,2)

Answer 1

градиент - это вектор, состоящий из частных производных в заданной точке
$grad z=(frac{-10x}{2 sqrt{4y^2-5x^2+2z^4}};frac{8y}{2sqrt{4y^2-5x^2+2z^4} };frac{8z^3}{2 sqrt{4y^2-5x^2+2z^4}})$
$grad z(x,y,z)=frac{-10*2}{2 sqrt{4*7^2-5*2^2+2*2^4} } ; frac{8*7}{2 sqrt{4*7^2-5*2^2+2*2^4} } ; frac{8*2^3}{2 sqrt{4*7^2-5*2^2+2*2^4} }$
$(frac{-10}{4 sqrt{13} }; frac{28}{4 sqrt{13} } ; frac{32}{4 sqrt{13} } )=(- frac{5}{2 sqrt{13} } ;frac{7}{sqrt{13}};frac{8}{ sqrt{13} } )$

Answer 2

внизу во всех трех должен быть корень 13

Answer 3

а наверху 6,7,8 или 5,7,8. только еще есть минус впереди или без него