Question

На рис. 172 a||b, угол 1 + угол 2 + угол 3 = 159. Найдите угол 1 , угол 2, угол 3, угол 4

Answer 1

∠1 = ∠2 как накрест лежащие при a || b и секущей c;

∠2 = ∠3 как вертикальные;

Значит, ∠1 = ∠2 = ∠3.

∠1 + ∠1 + ∠1 = 159°

3∠1 = 159°

∠1 = 159° : 3

∠1 = 53°

Получили ∠1 = ∠2 = ∠3 = 53°. Тогда ∠1 и ∠4 - смежные, а сумма смежных углов равна 180°:

∠1 + ∠4 = 180°

∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 53° = 127°

Ответ: 53°; 53°; 53°; 127°.