Question

в каких точках x надо провести касательные к графику функции f(x)=2x^3+3x^2 так чтобы эти касательные были параллельны прямой y=36x+7

Answer 1

f(x)=2x³+3x², y=36x+7
y=36x+7, k=36
k=f´(x)=2.3.x²+3.2.x=6x²+6x
6x²+6x=36
x²+x=6
x²+x-6=0,D=1+24=25,√D=√25=5
x1=(-1+5)/2=4/2=2,y1=2.2³+3.2²=16+12=28,T1(2,28)
x2=(-1-5)/2=-6/2=-3,y1=2.(-3)³+3.(-3)²=-54+27=-27,T2(-3,-27)
Otvet:T1(2,28), T2(-3,-27)