Предмет: Математика,
автор: StupidGirlNumberOne
Работу по обновлению фасада здания первый маляр выполнит на один день быстрее, чем второй, и на 4 дня быстрее, чем третий. Второй и третий маляры, работая вместе, выполнят эту работу за то же время, что и первый маляр, работая один. За сколько дней выполнит эту работу первый маляр?
Ответы
Автор ответа:
0
Запишем условие в виде таблицы
где V- скорость работы, t- время работы, А-работа
А t V
1 маляр 1 x дней 1/х
2 маляр 1 х+1 день 1/(x+1)
3 маляр 1 х+4 дней 1/(x+4)
Второй и третий маляры, работая вместе, выполнят эту работу за то же время, что и первый маляр, работая один.
Значит скорость работы 2 и 3 должна равняться скорости работы 1
составим уравнение
![displaystyle frac{1}{x}= frac{1}{x+1}+ frac{1}{x+4}\\ frac{1}{x}= frac{x+4+x+1}{(x+1)(x+4)}\\(x+1)(x+4)=x(2x+5)\\x^2+5x+4=2x^2+5x\\x^2=4\ x=2 displaystyle frac{1}{x}= frac{1}{x+1}+ frac{1}{x+4}\\ frac{1}{x}= frac{x+4+x+1}{(x+1)(x+4)}\\(x+1)(x+4)=x(2x+5)\\x^2+5x+4=2x^2+5x\\x^2=4\ x=2](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle++++frac%7B1%7D%7Bx%7D%3D+frac%7B1%7D%7Bx%2B1%7D%2B+frac%7B1%7D%7Bx%2B4%7D%5C%5C+frac%7B1%7D%7Bx%7D%3D+frac%7Bx%2B4%2Bx%2B1%7D%7B%28x%2B1%29%28x%2B4%29%7D%5C%5C%28x%2B1%29%28x%2B4%29%3Dx%282x%2B5%29%5C%5Cx%5E2%2B5x%2B4%3D2x%5E2%2B5x%5C%5Cx%5E2%3D4%5C+x%3D2+++++)
Значит за 2 дня выполнит работу первый маляр
где V- скорость работы, t- время работы, А-работа
А t V
1 маляр 1 x дней 1/х
2 маляр 1 х+1 день 1/(x+1)
3 маляр 1 х+4 дней 1/(x+4)
Второй и третий маляры, работая вместе, выполнят эту работу за то же время, что и первый маляр, работая один.
Значит скорость работы 2 и 3 должна равняться скорости работы 1
составим уравнение
Значит за 2 дня выполнит работу первый маляр
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: sorcuspetcorcus
Предмет: Алгебра,
автор: ksusha08101974
Предмет: Английский язык,
автор: ann8365
Предмет: Математика,
автор: jokerhender
Предмет: Математика,
автор: nechiporuk3019