Question

1.Увеличив скорость на 9 км/ч поезд сократил на 1ч время, затрачиваемое им на прохождения пути в 810км. Найдите первоначальную скорость поезда.
2.
Мастерская к определенному сроку должна была выпустить 6063 пар обуви. Фактически она выпускала в день на 12 пар больше плана и выполнила заказ на 4 дней раньше срока. За сколько дней был выполнен заказ?

Answer 1

х - первоначальная скорость
х+9 - увеличенная скорость
810/х - время прохождения маршрута с первоначальной скоростью
810/(х+9) - с увеличенной скоростью
810/(х+9)+1=810/х   (умножим на х(х+9))
810х+х(х+9)=810(х+9)
810х+х2+9х=810х+7290
х2+9х-7290=0
D=9*9-4(-7290)=81+29160=29241    Корень из D=171
х(1)=(-9-171):2=-180:2=-90  (не подходит по условию)
х(2)=(-9+171):2=162:2=81 (км/ч)
Ответ: 81 км/ч

х пар по плану
х+12 пар фактически
6063/х дней по плану
6063/(х+12) дней фактически
6063/(х+12)+4=6063/х  (умножим на х(х+12))
6063х+4х(х+12)=6063(х+12)
6063х+4х2+48х=6063х+72756  (сократим на 4)
х2+12х-18189=0
D=12*12-4(-18189)=144+72756=72900   Корень из D=270
х(1)=(-12-270):2=-282:2=-141 (не подходит по условию)
х(2)=(-12+270):2=258:2=129 (пар) по плану
129+12=141 (пара) фактически
6063:141=43 (дня)
Ответ: заказ был выполнен за 43 дня

х2 - это х в квадрате