1)Диагонали прямоугольника пересекаются в точке О, угол ABO=40 градусов.Найти углы между диагоналями прямоугольника.
2)Найти углы ромба если его диагонали составляют с его стороной углы один из которых на 30 градусов меньше другого.
Ответы
Диагонали прямоугольника при пересечении образуют равнобедренные треугольники. Если угол АВО равен 40, то угол ВАО тоже 40. Третий угол треугольника АВО равен 180-40-40=100. Это один из углов между диагоналями, второй угол раен 180-100=80.
Диагонали ромба перпендикулярны между собой. Они при пересечении образуют прямоугольные треугольники. Если один острый угол прямоугольного треугольника меньше другого на 30 градусов, а в сумме они составляют 90 градусов, то один равен 60, а другой 30. Но это половины углов ромба. А целые углы будут равны 120 и 120 и 60 и60.