Question

Определите свой вес и площадь подошвы вашей обуви, вычислите,какое давление вы оказываете на пол. Мой вес 43кг, а Размер обуви 37.

Answer 1

Размер обуви в русском варианте показывает количество четверть-дюймов длины ноги.

Один дюйм составляет 25.4 мм.

Поэтому: 37 размер это:    $37 cdot frac{25.4}{4} approx 235$    мм.

Прибавим к размеру ноги ещё 5 мм, поскольку подошва всегда больше ноги.

Итак, длина подошвы:    $L approx 240$    мм    $= 0.24$    м.

Пусть средняя ширина подошвы составляет примерно 5 см.

Тогда площадь одной подошвы можно считать равной:

$S_o = 0.24 cdot 0.05 = 0.012$    м² .


Найдём вес. Поскольку никакой дополнительной информации не дано, то вес мы будем определять в статической ситуации на Земле. А значит, вес равен реакции опоры и силе тяжести:

$P = mg approx 34 cdot 9.814 approx 422$    Н .


Найдём давление, учитывая, что опора распределяется на два ботинка:

$p = frac{P}{2S_o} = frac{mg}{2S_o} approx frac{ 43 cdot 9.814 }{ 2 cdot 0.012 } approx 17 600$    Па.


Учитывая значительную погрешность, которая имеется при вычислении площади, все вычисленные значения, зависимые от площади можно приводить лишь максимум до второго значащего числа, и то с натяжкой, поэтому:




ОТВЕТ:

Вес    $P approx 422$   Н ;

Площадь:    $S = 2S_o approx 0.024$   м²   $approx 2.4$   дм²   $approx 240$   см² ;

Давление:    $p approx 18$   кПа .