Question

запишите уравнение все точки которой равноудалены от точек : a) А(1,1) и В(3,3) б) M(0,2) и N(4,-2)

Answer 1

Даны точки a) А(1,1) и В(3,3).
Уравнение АВ: (х-1)/(3-1) = (у-1)/(3-1).
х-1 = у-1  или у = х.
Это уравнение прямой, проходящей через начало координат, α = 45°.
Заданное геометрическое место точек, равно удалённых от точек А и В - это перпендикуляр к середине отрезка АВ.
Угловой коэффициент такой прямой равен -1/1 = -1.
И уравнение получаем у = -х + в.
Для нахождения параметра в надо найти координаты точки С - середины АВ.
С((1+3)/2=2; (1+3)/2=2) = (2; 2).
Подставим эти данные в уравнение прямой у = -х + в:
2 = -2 + в,  отсюда в  = 4.

Ответ: у = -х + 4.

Вторая задача решается аналогично.