Question

Длина основания прямоугольного параллелепипеда равна 12см,а его ширина состовляет 3/4 длины и 3/5 высоты.Найди площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда и его объём?

Answer 1

Обозначим
l - длина
w - ширина
h - высота
По условию
$w = frac{3}{4} l$
$w = frac{3}{5}h$
следовательно
$frac{3}{4} l = frac{3}{5}h$
$h = frac{frac{3}{4} l }{frac{3}{5}} = frac{3}{4} l*frac{5}{3} = frac{5}{4} l$
$S= 2*S_{1} +S_{2}$
где S - площадь полной поверхности
$S_{1} = l*w = 12* frac{3}{4}*12 = 108$ (см²) - площадь основания
$S_{2} = 2*h*(l+w) = 2* frac{5}{4}*12*(12+ frac{3}{4} *12) = 30*21 = 630$ (см²) - площадь боковой поверхности
$S = 2*108+630 = 216+630 = 846$(см²) 

$V = w*l*h = frac{3}{4}l*l* frac{5}{4}l = frac{15}{16} l^{3} = frac{15}{16} * 12^{3} = 15*3*3*12 = 1620$(см³)