Question

10 кл ГЕОМЕТРИЯ!!!!!
ПОМОГИТЕЕЕЕ!!!!!
Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 3 см, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 30 градусов и 60 градусов. Угол между проекциями наклонных равен 120 градусам. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
ОТВЕТ будет : √57. НАрисуйте ЧЕРТЕЖ)))

Answer 1

АВ=3 см, ∠АСВ=30°, ∠АДВ=60°, ∠ СВД=120°.
СД=?

В прямоугольном тр-ке АВС ВС=АВ/tg30=3√3 см.
В прямоугольном тр-ке АВД ВД=АВ/tg60=3/√3=√3 см.
В тр-ке ВСД по теореме косинусов:
СД²=ВС²+ВД²-2ВС·ВД·cos120=27+3-2·3√3·√3·(-0.5)=39,
СД=√39  см - это ответ.