Question

2cos2x+cosx=1 решите уравнение,пожалуйста!

Answer 1

cosx + 2cos2x=1
cosx+2(cos^2x-sin^x)=1
cosx+2cos^x-2(1-cos^2x)=1
4cos^2x+cosx-3=0
cosx=t
4t^2+t-3=0
D=b^2-4ac
D=1+48=49
t1=(-1+7)/8=3/4
t2=(-1-7)/8=-1
cosx=3/4, то x=+/-arccos3/4+2пn, n принадлежит Z
cosx=-1, то x=п+2пn, n принадлежит Z
Ответ: +/-arccos3/4+2пn; п+2пn, n принадлежит Z