Question

Теплоход проходит 60 км против течения реки и 54 км в стоячией воде за 4 ч 30м. На прохождение 162 км в стоячей вде теплоходу требуется на 3 ч больше чем на прохождение 72км против течения этой реки. Найдите собсвтенную скорость теплохода и скорость течения реки.

Answer 1

Ответ:

27 км/ч - собственная скорость теплохода,

3 км/ч - скорость течения.

Объяснение:

х км/ч - собственная скорость теплохода,

у км/ч - скорость течения реки.

(х - у) км/ч - скорость теплохода против течения,

$dfrac{60}{x-y}$ - время движения против течения 60 км

$dfrac{54}{x}$ - время движения в стоячей воде 54 км

4 ч 30 мин = 4,5 ч = 9/2 ч

$dfrac{60}{x-y}+dfrac{54}{x}=dfrac{9}{2}$   (1)

$dfrac{162}{x}$ - время движения в стоячей воде 162 км

$dfrac{72}{x-y}$ - время движения против течения 72 км

$dfrac{162}{x}-dfrac{72}{x-y}=3$            (2)

$left{ begin{array}{ll}dfrac{60}{x-y}+dfrac{54}{x}=dfrac{9}{2}\ dfrac{162}{x}-dfrac{72}{x-y}=3end{array}$

$left{ begin{array}{ll}dfrac{60}{x-y}+dfrac{54}{x}=dfrac{9}{2}\-dfrac{54}{x}+dfrac{24}{x-y}=-1end{array}$

$dfrac{84}{x-y}=dfrac{7}{2}$

$x-y=24$

$y=x-24$

$left{ begin{array}{ll}y=x-24\ dfrac{54}{x}-dfrac{24}{x-(x-24)}=1end{array}$

$left{ begin{array}{ll}y=x-24\ dfrac{54}{x}=2end{array}$

$left{ begin{array}{ll}x=27\y=3end{array}$

27 км/ч - собственная скорость теплохода,

3 км/ч - скорость течения.