Question

1. Найдите двадцать седьмой член арифметической прогрессии, если первый равен 54, а разность равна (-3)
2. Найдите сумму 19 членов арифметической прогрессии: 5, 10, 15, …

Answer 1

Надеюсь,что так:1)-24 2)95

Answer 2

первая задача. Ответ: –24

$a_n=a_1+(n-1)dto\a_{27}=54+(27-1)*(-3)=54-78=-24$

вторая задача. Ответ: 950

найдём разность прогрессии (с точки зрения алгебры): 
$d=frac{a_n-a_1}{n-1}=frac{a_2-5}{2-1}=10-5=5$;

найдём сумму первых 19 членов арифметической прогрессии: 
$S_n=frac{2a_1+(n-1)d}{2}nto S_{19}=frac{2*5+(19-1)*5}{2}*19=50*19=950$