Question

Решите уравнение x/x-2-7/x+2=8/x^2-4

Answer 1

$frac{x}{x-2}$ - $frac{7}{x+2}$ = $frac{8}{ x^{2} -4}$ 
$frac{x}{x-2}$ - $frac{7}{x+2}$ - $frac{8}{ x^{2} -4}$ = 0
$frac{x}{x-2}$ - $frac{7}{x+2}$ - $frac{8}{(x-2)(x+2)}$ = 0
$frac{x(x+2)-7(x-2)-8}{(x-2)(x+2)}$ = 0
$frac{ x^{2}+2x-7x+14-8}{(x-2)(x+2)}$ = 0
$frac{ x^{2}-5x+6}{(x-2)(x+2)}$ = 0
$frac{ x^{2}-2x-3x+6}{(x-2)(x+2)}$ = 0
$frac{x(x-2)-3(x-2)}{(x-2)(x+2)}$ = 0
$frac{(x-3)(x-2)}{(x-2)(x+2)}$ = 0
$frac{x-3}{x+2}$ = 0
x-3=0
x=3, $x neq -2; x neq 2$