Question

Помогите, пожалуйста, решить задания. Заранее благодарю.

Answer 1

$log_82^{8x-4}=4$
  ОДЗ уравнения: $2^{8x-4} textgreater 0$
перепишем данное уравнение по свойству логарифмов:
   $log_82^{8x-4}=log_88^4$
основания одинаковы, значит:
 $2^{8x-4}=8^4$
В правой части уравнения воспользуемся свойством степеней
$2^{8x-4}=(2^3)^4\ 2^{8x-4}=2^{12}\ 8x-4=12|:4\ 2x-1=3\ 2x=4\ x=2$


Окончательный ответ: $x=2.$

$3^{log_9(5x-5)}=5$
ОДЗ уравнения: $5x-5 textgreater 0$
$x textgreater 1$ - ОДЗ.

$log_9(5x-5)=log_35$
Перейдем к новому основанию.
 $frac{log_3(5x-5)}{log_39} =log_35\ \log_3 sqrt{5x-5} =log_35$
Основания логарифмов одинаковы, значит:
$sqrt{5x-5} =5\ 5x-5=25|:5\ x-1=5\ x=6$


Окончательный ответ: $x=6.$