Question

Отряд рыцарей двигался к месту сражения. Строй имел форму квадрата. В каждом ряду рыцарей было поровну, а рядов было столько же, сколько рыцарей в каждом из рядов. Прибыв к месту сражения, отряд перестроился клином: впереди один, за ним два и т.д. Сколько рыцарей в отряде, если известно что их меньше полусотни. ПОМОГИТЕ ПЛИС....

Answer 1

Так как рыцари стоят в виде квадрата, то их число можно обозначить как m^2, где m - целое.
Поскольку же они смогли перестроиться клином, то их число = сумме арифм. прогрессии 1+2+3+...+n=n(n-1)/2, где n - целое.
Итак надо решить в целых числах ур-ие n(n-1)/2 = m^2, причём m^2<50.
Все возможные значения m^2 берем из таблицы квадратов до 50: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.
Из этих чисел только 36 можно представить в виде разложения на множители 36=n(n-1)/2  (при n=9).

Итого рыцарей m^2=36.