Question

1) Равносторонний треугольник ABC вписан в окружность радиуса 6 см. Найдите его сторону. 2) Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность. Найдите его радиус.

Answer 1

1. R = $frac{a}{2sin60} = frac{a}{ sqrt{3} } = textgreater a = R * sqrt{3} a = 6 sqrt{3}$
2.  Гипотенуза вписанного в окружность прямоугольного треугольника  является диаметром. Поэтому по теореме Пифагора: 
2R = $sqrt{(36+64)}$ => R = 5 см