Question

на рис. 94 точка о центр окружности, MN = LK. Докажите, что MK = NL

Answer 1

Рассмотрим ΔMNO и ΔLKO.
∠NMK = ∠NLK = 1/2∪NK - как вписанные, опирающиеся на одну дугу
∠MNL = ∠MKL = 1/2∪ML -  как вписанные, опирающиеся на одну дугу
MN = LK.

Значит,  ΔMNO  = ΔLKO - по I признаку.

Из равенства треугольников ⇒ MO = OL и NO = OK.

MK = MO + OK
NL = NO + OL

Значит, MK = NL.