Question

Помогите ,пожалуйста.
sinx*cos5x=-sin4x

Answer 1

$sinx*cos5x=-sin4x$
$frac{1}{2}(sin(x+5x)+sin(x-5x)) =-sin4x$
$frac{1}{2}(sin6x+sin(-4x)) =-sin4x$
$frac{1}{2}(sin6x-sin4x) =-sin4x$
$sin6x-sin4x =-2sin4x$
$sin6x-sin4x+2sin4x=0$
$sin6x+sin4x=0$
$2sin frac{6x+4x}{2}*cos frac{6x-4x}{2} =0$
$2sin5x*cosx =0$
$sin5x*cosx =0$
$sin5x =0$                   или       $cosx =0$
$5x= pi k,$ $k$ ∈ $Z$           или      $x= frac{ pi }{2} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x= frac{ pi k}{5} ,$  $k$ ∈ $Z$