Question

УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ 4/a+b : (a+b/a-b - a-b/a+b)

Answer 1

$frac{4}{a+b}: (frac{a+b}{a-b}- frac{a-b}{a+b} )= frac{4}{a+b}: (frac{(a+b)(a+b)-(a-b)(a-b)}{(a-b)(a+b) })= \ =frac{4}{a+b}*frac{(a-b)(a+b) }{(a+b)^2-(a-b)^2}=frac{4(a-b) }{a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)}= \ =frac{4(a-b) }{a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2)}=frac{4(a-b) }{4ab}=frac{a-b }{ab}$