Question

почему в ряду однокоренных слов со значением беречь дано слово берёза

Answer 1

Потму что надо Беречь природу

Answer 2

В прежнее время делали кровлю жилья, лапти а также накидки для защиты от дождя из "берестья" - коры берёзы. Эти изделия так и называли - "бересть"; потом вместо "бересть" стали говорить "беречь".
может и не правильно,но то как-то по-научному