Question

найдите  sin 2α , если sinα=12 , α∈[ $frac{pi}{2}$;$pi$]

 

Answer 1

sina=1/2; a e [Pi/2; Pi]

sin^2a+cos^2a=1;

cos^2a=1-sin^2a

cosa=+-sqrt(1-sin^2a) (sqrt - корень квадратный)

cosa=+-sqrt(1-1/4)

cosa=+-sqrt(3)/2

Так как a e [Pi/2; Pi], то cosa<0

Значит cosa=-sqrt(3)/2

sin2a=2*sina*cosa

sin2a=2*(-sqrt(3)/2)*1/2=-sqrt(3)/2

Ответ: sin2a=-sqrt(3)/2