Question

1) Найти 32 член арифметической прогрессии, если а1=-25; d=6
2)Известно, что 59 член арифметической прогрессии равен 30, а 60 равен 78. Найти 58 член данной прогрессии.
3) В арифметической прогрессии а15=41;d=6. Найти а1
4) Известно, что а1=-36; аn=83;d=7. Найти n

Answer 1

$a_1=-25, d=6; \ a_{32}=a_1+31d=-25+31cdot6=161$

$a_{59}=30, a_{60}=78, \ a_{59}=frac{a_{58}+a_{60}}{2}, a_{58}=2a_{59}-a_{60}=2cdot30-78=-18$

$a_{15}=41, d=6, \ a_{15}=a_1+14d, a_1=a_{15}-14d=41-14cdot6=-43$

$a_1=-36, a_n=83, d=7; \ a_n=a_1+(n-1)d, 83=-36+7(n-1), \ 7n-43=83, \ 7n=126, \ n=18$