Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА! Найдите все значения a, при каждом из которых отношение корней уравнения ax2−(a+3)x+3=0 равно 1,5.

Answer 1

$ax^2-(a+3)x+3=0 \ D=(a+3)^2-4*3*a=a^2+6a+9-12a=a^2-6a+9=(a-3)^2 \ \ x_1= frac{a+3+a-3}{2a} = frac{2a}{2a} =1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2= frac{a+3-a+3}{2a} = frac{6}{2a} = frac{3}{a} \ \ frac{big{x_1}}{big{x_2}} = frac{big{1}}{ frac{big3}{big{a}} } =1,5~~~~Rightarrow ~~~~ frac{a}{3} = frac{3}{2} ~~~Rightarrow ~~~a=4,5$

Ответ: 4,5