Question

Решите пожалуйста.Сумма первых ста членов арифметической прогрессии равна 34869.НАйти сумму первых ста членов такой арифметическое прогрессии, каждый член которой на 3 больше соответствующего члена данной прогрессии

Answer 1

Формула для вычисления суммы 100 первых членов первой прогрессии
$S_{100} = frac{(a_{1} + a_{100})*100}{2} =50(a_{1} + a_{100})$
Формула для вычисления 100 первых членов второй прогрессии будет выглядеть так :
$F_{100} = frac{( a_{1}+3+ a_{100}+3)*100}{2} =50( a_{1}+ a_{100}+6)= \ 50( a_{1}+ a_{100})+50*6=50( a_{1}+ a_{100})+300= S_{100} +300$.
Следовательно, сумма ста первых членов арифметической прогрессии после изменения равна 34869+600=35469.
 Ответ: 35469.