Question

Решить уравнение.

sin (p+4x)-sin(3p/2-4x)=0

Answer 1

$sin( pi +4x)-sin( frac{3 pi }{2} -4x)=0\ -sin4x-(-cos4x)=0\ cos4x-sin4x=0\ cos^22x-sin^22x-2sin2xcos2x=0|:cos^22x neq 0\ 1-tg^22x-2tg2x=0\ tg^22x+2tg2x-1=0\ tg2x= frac{-2pm2 sqrt{2} }{2}=-1pm sqrt{2} \ 2x=arctg(-1pm sqrt{2} )+ pi n\ x= frac{arctg(-1pm sqrt{2} )+ pi n}{2}$