Question

решить уравнение cosx*cos3x=0,5

Answer 1

1/2*(cos2x+cos4x)=1/2
cos2x+cos4x=1
cos2x+cos4x-1=0
cos2x+2cos²2x-1-1=0
cos2x=a
2a²+a-2=0
D=1+16
a1=(-1-√17)/4⇒cos2x=(-1-√17)/4<-1 нет решения
a2=(√17-1)/4⇒cos2x=(√17-1)/4⇒2x=+-arccos(√17-1)/4+2πn
x=+-1/2*arccos(√17-1)/4+πn,n∈z