Question

в арифметической прогрессии первый член равен 11 а сумма 18 первых членов равна 1116 найдите разность прогрессии

Answer 1

{$a_n$} -  арифметическая прогрессия 

$a_1=11$

$S_{18} =1116$

$S_n= frac{2a_1+(n-1)*d}{2} *n$

$S_{18}= frac{2*11+17d}{2} *18$

$frac{2*11+17d}{2} *18=1116$

$frac{22+17d}{2} =1116:18$

$frac{22+17d}{2} =62$

${22+17d} =124$

$17d} =124-22$

$17d} =102$

$d=102:17$

$d=6$

Ответ: $6$