Question

Ваня задумал простое трехзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно может оканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух?

Answer 1

Пусть число АВС.

С=А+В

Число простое. Значит С нечетное, не равно 5. 1,3,7 или 9. Исключаются 3 и 9(тогда сумма цифр делится на 3). Остаются 1 и 7. Если 1, то А=1, а В=0.

Число 101 -простое, однако не удовлетворяет условию (все цифры должны быть разными).

Может ли быть С=7? Может. Число 257 -простое.

Ответ:  7