Question

Даю 50 баллов за правильный ответ !Помогите с тригонометрия ! Докажи уравнения :$sin^4 alpha +cos^4 alpha -sin^6 alpha -cos^6 alpha =sin^2 alpha cos^2 alpha$

Answer 1

.......................................

Answer 2

а так что можно 2 переместить в первую сторону?

Answer 3

с противоположным знаком, да

Answer 4

sin⁴α +cos⁴α- sin⁶α -cos⁶α= (sin⁴α -sin⁶α)+(cos⁴α -cos⁶α) =

=sin⁴α (1-sin²α )+ cos⁴α( 1-cos²α) =sin⁴α*cos²α +cos⁴α*sin²α =

=sin²α*cos²α (sin²α +cos²α) =sin²α*cos²α *1 =sin²α*cos²α