Question

Необходимо найти углы В и А

Answer 1

Дан треугольник АВС, АС = 7 см, ВС = 4 см и угол между ними 60°.
Сторону АВ находим по теореме косинусов:
АВ = √(7²+4²-2*7*4*cos60°) = √(49+16-56*(1/2)) = √37 ≈  6,082763 см.
cos<B = (37+16-49)/(2*√37*4) =  0,0821995.
Угол В = 1,488504 радиан = 85,284996°.
Угол А = 180°- 60°- 85,284996° =  34,715004°.
S = (1/2)*7*4*sin 60° = (1/2)*7*4*(√3/2) = 7√3 ≈ 12,12435565 см².