Question

сторона правильного треугольника равна 12см. найти радиус описаной окружности?

Answer 1

Радиус описанной окружности можно найти по формуле $R=frac{abc}{4S}$.
a, b и c - стороны треугольника.
Площадь правильного треугольника можно найти по формуле $S=frac{ab*sin(A)}{2}$. Где sin(A) - синус угла между сторонами a и b. Т.к. треугольник правильный, то $sin(A)=frac{sqrt{3}}{2}$ (все углы правильного треугольника равны 60 градусов).
$S=frac{12*12*sqrt{3}}{4}=36sqrt{3}$
$R=frac{12*12*12}{4*36sqrt{3}}=4sqrt{3}$