Question

2.Отрезки AC и BD пересекаются в их общей середине точке O.Докажите,что прямые AB и CD параллельны

Answer 1

АО = ОС по условию,

BO = OD по условию,

∠АОВ = ∠СOD как вертикальные, ⇒

ΔАОВ = ΔСOD по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит

∠АВО = ∠CDO, а эти углы накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит

АВ ║ CD.